发布日期:2024-01-11 22:53:21

高考湖北数学答案高考湖北数学试题答案揭晓权威专家精准解析帮你攻克数学难关

本文目录

  1. 谁知道08年湖北高考理科数学的答案啊?
  2. 高考数学试卷有几卷?

谁知道08年湖北高考理科数学的答案啊?

以下是答案,有些因为符号辨别不出来就没办法了

2008年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数学(理工农医类)试题参考答案

一、选择题:本题考查基础知识和基本运算.每小题5分,满分50分.

1.C

2.B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.C

8.A

9.C

10.B

二、填空题:本题考查基础知识和基本运算,每小题5分,满分25分.

11.1 12. 13. 14.-6 15. ,0

三、解答题:本大题共6小题,共75分.

16.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识,考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.(满分12分)

解:(Ⅰ)

(Ⅱ)由 得

在 上为减函数,在 上为增函数,

又 (当 ),

故g(x)的值域为

17.本小题主要考查概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念,以及基本的运算能力.(满分12分)

解:(Ⅰ) 的分布列为:

0 1 2 3 4

P

(Ⅱ)由 ,得a2×2.75=11,即 又 所以

当a=2时,由1=2×1.5+b,得b=-2;

当a=-2时,由1=-2×1.5+b,得b=4.

∴ 或 即为所求.

18.本小题主要考查直棱柱、直线与平面所成角、二面角和线面关系等有关知识,同时考查空间想象能力和推理能力.(满分12分)

(Ⅰ)证明:如右图,过点A在平面A1ABB1内作

AD⊥A1B于D,则

由平面A1BC⊥侧面A1ABB1,且平面A1BC 侧面A1ABB1=A1B,得

AD⊥平面A1BC,又BC 平面A1BC,

所以AD⊥BC.

因为三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱,

则AA1⊥底面ABC,

所以AA1⊥BC.

又AA1 AD=A,从而BC⊥侧面A1ABB1,

又AB 侧面A1ABB1,故AB⊥BC.

(Ⅱ)解法1:连接CD,则由(Ⅰ)知 是直线AC与平面A1BC所成的角,

是二面角A1—BC—A的平面角,即

于是在Rt△ADC中, 在Rt△ADB中,

由AB<AC,得 又 所以

解法2:由(Ⅰ)知,以点B为坐标原点,以BC、BA、BB1所在的直线分

别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,设AA1=a,AC=b,

AB=c,则 B(0,0,0), A(0,c,0), 于是

设平面A1BC的一个法向量为n=(x,y,z),则

由 得

可取n=(0,-a,c),于是 与n的夹角 为锐角,则 与 互为余角.

所以

于是由c<b,得

即 又 所以

19.本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识,考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力.(满分13分)

(Ⅰ)解法1:以O为原点,AB、OD所在直线分别为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,则A(-2,0),B(2,0),D(0,2),P( ),依题意得

|MA|-|MB|=|PA|-|PB|= <|AB|=4.

∴曲线C是以原点为中心,A、B为焦点的双曲线.

设实平轴长为a,虚半轴长为b,半焦距为c,

则c=2,2a=2 ,∴a2=2,b2=c2-a2=2.

∴曲线C的方程为 .

(Ⅱ)解法1:依题意,可设直线l的方程为y=kx+2,代入双曲线C的方程并整理得(1-k2)x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,

∴k∈(- ,-1)∪(-1,1)∪(1, ).

设E(x,y),F(x2,y2),则由①式得x1+x2= ,于是

|EF|=

而原点O到直线l的距离d= ,

∴S△DEF=

若△OEF面积不小于2 ,即S△OEF ,则有

综合②、③知,直线l的斜率的取值范围为[- ,-1]∪(1-,1) ∪(1, ).

解法2:依题意,可设直线l的方程为y=kx+2,代入双曲线C的方程并整理,

得(1-k2)x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,

∴ .

∴k∈(- ,-1)∪(-1,1)∪(1, ).

设E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得

|x1-x2|= ③

当E、F在同一去上时(如图1所示),

S△OEF=

当E、F在不同支上时(如图2所示).

S△ODE=

综上得S△OEF= 于是

由|OD|=2及③式,得S△OEF=

若△OEF面积不小于2

综合②、④知,直线l的斜率的取值范围为[- ,-1]∪(-1,1)∪(1, ).

20.本小题主要考查函数、导数和不等式等基本知识,考查用导数求最值和综合运用数学知识解决实际问题能力.(满分12分)

解:(Ⅰ)①当0<t 10时,V(t)=(-t2+14t-40)

化简得t2-14t+40>0,

解得t<4,或t>10,又0<t 10,故0<t<4.

②当10<t 12时,V(t)=4(t-10)(3t-41)+50<50,

化简得(t-10)(3t-41)<0,

解得10<t< ,又10<t 12,故 10<t 12.

综合得0<t<4,或10<t12,

故知枯水期为1月,2月,,3月,4月,11月,12月共6个月.

(Ⅱ)(Ⅰ)知:V(t)的最大值只能在(4,10)内达到.

由V′(t)=

令V′(t)=0,解得t=8(t=-2舍去).

当t变化时,V′(t) 与V (t)的变化情况如下表:

t (4,8) 8 (8,10)

V′(t) + 0 -

V(t)

极大值

由上表,V(t)在t=8时取得最大值V(8)=8e2+50-108.52(亿立方米).

故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米

21.本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想,考查综合分析问题的能力和推理认证能力,(满分14分)

(Ⅰ)证明:假设存在一个实数λ,使{an}是等比数列,则有a22=a1a3,即

矛盾.

所以{an}不是等比数列.

(Ⅱ)解:因为bn+1=(-1)n+1〔an+1-3(n-1)+21〕=(-1)n+1( an-2n+14)

= (-1)n•(an-3n+21)=- bn

又b1x-(λ+18),所以

当λ=-18,bn=0(n∈N+),此时{bn}不是等比数列:

当λ≠-18时,b1=(λ+18) ≠0,由上可知bn≠0,∴ (n∈N+).

故当λ≠-18时,数列{bn}是以-(λ+18)为首项,- 为公比的等比数列.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当λ=-18,bn=0,Sn=0,不满足题目要求.

∴λ≠-18,故知bn= -(λ+18)•(- )n-1,于是可得

Sn=-

要使a<Sn<b对任意正整数n成立,

即a<- (λ+18)•〔1-(- )n〕〈b(n∈N+)

当n为正奇数时,1<f(n)

∴f(n)的最大值为f(1)= ,f(n)的最小值为f(2)= ,

于是,由①式得 a<- (λ+18),<

当a<b 3a时,由-b-18 =-3a-18,不存在实数满足题目要求;

当b>3a存在实数λ,使得对任意正整数n,都有a<Sn<b,且λ的取值范围是(-b-18,-3a-18).

高考数学试卷有几卷?

1. 高考数学试卷有两卷。2. 高考数学试卷分为第一卷和第二卷,第一卷为选择题和填空题,第二卷为主观题。3. 高考数学试卷的第一卷主要考察学生的基础知识和计算能力,第二卷则更注重学生的解题能力和思维能力。同时,高考数学试卷的难度也会根据不同年份的考试而有所不同,考生需要在备考过程中全面提升自己的数学水平。

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